Cara ou coroa

Duas opções, uma decisão, zero discussão. A contagem acumulada fica na tela, que é o que torna a página útil para além do “joga aí”.

Jogar a moeda

50% para cada lado, em toda jogada.

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Para que serve uma moeda digital

Para decidir entre duas coisas quando qualquer uma serve e o que atrapalha é a demora. Quem começa o jogo, qual restaurante, quem vai buscar, qual das duas ideias você testa primeiro. O valor não está no resultado — está em encerrar a conversa.

Também é a melhor demonstração de probabilidade que existe, e é por isso que a contagem fica visível aqui. Em sala de aula, jogar trinta vezes e olhar o placar ensina mais sobre acaso do que qualquer explicação, principalmente por causa da parte que surpreende todo mundo.

A sequência de cinco coroas seguidas

Vai acontecer, e não significa nada. Cada jogada é independente: a moeda não tem memória, não está “devendo” cara e não vai compensar depois. Depois de cinco coroas, a chance de cara na próxima é 50%, igual à primeira jogada.

A intuição de que precisa equilibrar tem nome, falácia do apostador, e é uma das mais teimosas que existem. O que confunde é a diferença entre proporção e diferença absoluta. Em muitas jogadas, a proporção se aproxima de 50% — isso é verdade. Mas a diferença bruta entre caras e coroas tende a crescer, não a diminuir. Em 1.000 jogadas é normal terminar com 520 a 480: proporção perto do meio, e ainda assim 40 de diferença.

Outro número que quebra a intuição: em 30 jogadas, sequências de quatro ou cinco iguais aparecem quase sempre. Se você pedir para um aluno inventar uma sequência aleatória de trinta caras e coroas, ele vai alternar demais e as sequências longas vão faltar. Comparar a sequência inventada com a sequência sorteada aqui é um exercício que funciona.

É honesta de verdade?

Cada jogada pede um valor ao gerador criptográfico do navegador e usa a paridade dele para decidir o lado. Não há ajuste, não há tendência embutida e nenhuma jogada olha para a anterior.

Curiosamente, uma moeda de metal de verdade é menos honesta que isso. Moeda jogada tem viés pequeno mas medido, que depende de qual lado começa para cima, e moeda girada na mesa tem viés bem maior, por causa da distribuição de massa nas faces. A versão digital não tem física para atrapalhar.

Preciso do melhor de três

Jogue três vezes e olhe a contagem — ela acumula na tela justamente para isso. Só combine antes se é melhor de três ou de cinco. Decidir o formato depois de ver a primeira jogada é o começo de toda discussão sobre resultado.

E se forem três opções?

Moeda não serve, e usar duas jogadas para simular três opções dá probabilidade desigual. Use a roda de sorteio com as três, ou o gerador de números de 1 a 3.

A contagem existe só nesta aba, enquanto ela estiver aberta. Recarregar a página zera tudo, porque nada é gravado.

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